À esquerda, variáveis do modelo matemático. À direita, modelo fractal de uma árvore. Crédito: C. Eloy et al., Phys. Rev. Letters (2011)
O grande renascentista Leonardo da Vinci foi o primeiro a observar que uma árvore quase sempre cresce de modo que a espessura total de seus ramos em uma certa altura em particular é igual a espessura do tronco. Embora a regra seja usada desde então por artistas para desenhar árvores realisticamente, ninguém sabia exatamente por que ela valia até agora.
O físico Chistophe Eloy, da Universidade da Califórnia, em San Diego, EUA, acredita que a explicação para a regra de da Vinci esteja na força do vento contra as folhas das árvores. Eloy fez seus cálculos modelando árvores como uma série de feixes sustentados uns nos outros formando uma rede fractal. Cada feixe se sustenta ancorado em uma de suas extremidades e solto na outra. Um fractal é uma forma que se ramifica em porções menores que são parecidas com a estrutura como um todo. A maioria das árvores naturais crescem de maneira parecida com a fractal.
Eloy modelou a força do vento soprando sobre as folhas da árvore como uma força pressionando sobre a extremidade não ancorada dos feixes. Quando ele inseriu a equação da força do vento em seu modelo e assumiu que a probabilidade de um ramo se quebrar devido ao esforço do vento é constante, chegou à regra de Leonardo. Em seguida, resolveu testar a regra com uma simulação numérica por computador da força do vento sobre os galhos, calculando qual a espessura que os ramos deveriam ter para resistir a quebra. A simulação numérica previu acuradamente os diâmetros dos ramos, como descreve em um artigo aceito para publicação na revista Physical Review Letters.
Fonte: Science NOW
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